円と帯の共通部分の面積 Den Of Hardworking
底面の円の直径方向に座標軸 をとり, の範囲で断面を求めて積分する. 底面の円に描いた黄色の直角三角形で,斜辺の長さは半径 に等しいから, 次に高さ は, のとき で傾きが の直線上にあるから, ここで は奇関数の積分だから0 は上半円の面積だから 円をぐるっと 1 回転することでドーナツの形になる。 これを 円環体 と言う。 考え方としては,大きな円から小さな円の面積を引くことでドーナツの面積を求め,それを積分で積み上げることで体積を求めます。 x=t x = t として,式を変形します。 t t の