2けたの自然数と,その数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数の 和は,11の倍数になる。 次の(1)から(3)までの各問いに答えなさい。 (1) 上の ① に当てはまる式を書きなさい。(条件2より)この数の、百の位の数と十の位の数を入れ替えてできる3桁の数が、元の数よりも大きくなるので a×100b×10c<b×100a×10c 即ち b>a (条件3より)この数の、十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる3桁の数は、元の数よりも小さくかつ偶数なので この十の位と一の位を入れ替えると、 $12$ となります。元の数と足せば、 $33$ となります。 $35$ ならどうでしょうか。入れ替えると $53$ なので、足した答えは $$ です。 「入れ替えて足すと、同じ数が並ぶ」という法則がありそうですが、そうはなりません。
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