点対称かどうかを見分けるには・・・ 対応する点どうしを直線 で結んでみると対称の中 心が見えてくるよ 名前（ ） 線対称対称の軸で2つに折ると の部分がぴったり重なる 点対称対称の点を中心に180 度回転 するともとの図形にぴったり重 なる算数 対称な図形③ 今日のめあて いろいろな図形について線対称か点対称かどうか調べて、それぞれの図形の特徴を考えよう 用意するもの 折り紙4枚（必要な人はvtrを見てもっと使ってもよいです） 1 動画を3：00で止めましょう 線対称な図形とは 半分におると重なり へん、点、角度全てに 対応する物がある この事を利用したら かけます！ ま、重なれば線対称ということ！ ちなみに線対称、点対称 終わったら文字式をやるらしいよ～ みんとさん（埼玉・11さい）からの答え
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点対称な図形 折り紙
点対称な図形 折り紙-線対称、点対称な図形の性質を理解することができる。 （知識・理解） 対称 線対称 能生中学校 点対称 いろいろな図形と 対称 折り紙を折ったり、切ったりして 二等辺三角形やひし形をつくる。 折り紙を何回か折り、それを切り抜線対称： 「対称の軸」で折り曲げると図形がピッタリ重なる、対称の軸が存在する。 点対称： 「対称の中心」で180°回転させたら元の図形と重なる、対称の中心が存在する。
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（10点×1問） 線対称な図形を対称の軸で切ると、 な2つの形ができる。 5 下の地図記号は郵便局のマークで、線対称な図形です。対称の軸をかき入れ、 にあてはまる言葉を書きましょう。（10点×2問） う、お 直線kl 点 f 辺 ih 垂直 合 ①対称の軸は、どれです 図形：折り紙の線対称(成蹊小学校） 左のお部屋の折り紙を、線のところで切って穴を空け、開くとどんな形ができるか、右の4つの形の中から選んで をつける。 形が回っていることもあ│┌─┘ └┘ ・点対称な図形は、面積を半分にする線が無限にあるのか ・点対称な図形を書いてみよう ・折り紙を使って、美しい模様を切り抜こう 四つ折りの折り紙に切り込みを入れて、広げるとどんな形になるかクイズ ・パソコンを使って、線対称
33 目 標 (1) 線対称や点対称の図形の美しさに関心をもち，線対称や点対称という観点から様々な図形を 考察する活動に意欲的に取り組み，自分なりの「問い」を連続・発展させていこうとすること対称④ （点対称な図形） 6年4月（p14〜16）前4 組 番名前 1 対称（点 てん 対 たい 称 しょう な図形） ア コ エ ケ ク キ イ ウ オ カ 1 左のような形について考えましょう。 ① 左の図は，点 てん 対 たい 称 しょう な図形です。対称の中心を見つけて，たとえば，折り紙を2つに折ったとき，折り目の両側がびったりと重なるので，その折り紙は線対称であるといえます。 線対称な図形では，対称の軸で折ったとき，重なり合う点，辺，角をそれぞれ 対応する点，対応する辺，対応する角 といいます。
・線対称な図形を作図することができる。（技） 2 回転すると重なる形（p8～10） 3時間 5;② 線対称にも点対称にもなっており，対称の軸の数が8本の正多角形 4 ② 下の点対称な図形に対称の中心を かき入れましょう。 （かいた線は残しておきましょう。） 5 ② 点oが対称の中心になるように， 点対称な図形をかきましょう。 こちらも、点対称の図形の性質を使えば、正しく作図できます。 では、点対称な図形の性質とは何か？ ①対応する辺の長さは等しい。 ②対応する角の大きさは等しい。 ③対応する点を結んだ線分は、対称の中心を通る。
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この図形は、点対称な図形といえるかな？ いえる いえない 折り紙を切ったり、はりつけたりして、線対称な図形や点対称な図形 を作ってみましょう。 ※合同な図形を2つ作ると、線対称な 図形や点対称な図形をつくること ができるよ！点対称な図形の書き方その1 中心点や対応する点や線に気づかせます。また、定規やコンパスの使い方を聞かれた時は教えます。 点対称図形の書き方 対称の中心が図形の辺にある場合 ↓ 動画作成協力・・動くイラストフリー素材 点対称な図形の書き方その2 今回は対称図形の問題です。 この問題を解くときは、折り紙を使って図形を正しく把握できるようにしておきましょう。 対称図形を解く時に必要となってくるのは、見えていない部分を頭の中で認識するための推理力です。 そして、2つ折りの時はできたけど、4つ折りになるとできなく
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そして折り紙自体が問題になっていなくても、回転体、点対称、線対称、角度といった単元は、やはり 折り紙を知っている子は図形の強い 傾向にあります。 オンライン教室で折り紙を用いた指導をしたため、その時の様子をお話しましょう。中学1年の平面図形の実践です。 できるだけ実際にさわったり作ったりするようにしました。 特に折り紙を利用しました。 図形の移動 対称移動（線対称） 回転移動 180度回転（点対称） 360度÷2 1度回転 360度÷3 90度回転 360度÷4点対称な図形を調べる。 点対称の意味を知る。 ・点対称の意味を理解している。（知） 6 点対称な図形の性
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（7）「点対称な図形」をかいてみよう（5／19） ①P18問題点対称な図形をかきましょう。 ②①の図がどんな形になるか予想をノートにかきましょう。 ③めあて点対称な図形の性質を使った、点対称な図形の書き方を考えよう。③折り紙の「切り開き」による線対称の理解の学習に使用する。 折り紙を「2つ折り」あるいは「4つ折り」にして、 その1部を切って開くことで、線対称な図形の理解を進めることができます。 ペーパー学習だけでなく、 このようにしてできた形は「線対称な図形」になります。 ④鏡を使った図形パズル 年長さんでは、模様がかかれた立方体のブロック2個を鏡に映し、付属の見本カードと同じ模様をつくる図形パズルを用いて線対称な図形に親しみます。
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点対称な図形を作図する。 知 点対称な図形の性質を用い て，点対称な図形を作図す ることができる。 主 線対称な図形を，性質をもと に作図したことを振り返り， 点対称な図形も性質をもと に作図しようとしている。 4 多角形と対称 （ 教p～21） 8線対称の利用として、折り紙を使って線対称の理解を深める。 2回折った直角三角形 問題づくり 第5時 点対称の性質について理解し、点対称の図形を作図する。点対称な図形（平行四辺形）と線対称な図形（二等辺 三角形）の2つの図形に折った折り紙を用いて（写真1）， 乳幼児がどのように形構成していくのか，展開の特徴を 観察調査し，パターンの分類を行った。 表1 連想内容の分類と定義 カテゴリ 定義 例
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折り紙で線対称
折り紙でひらめく補助線の幾何 加藤 渾一(北海道岩見沢西高等学校) 第56回数学教育実践研究会 06年1月28日 於：ニッセイMK折り紙を図形（幾何）教育に活用する利点は，次の5 点であると考えられる注1）。第一に，道具は紙のみであ 第一に，道具は紙のみであ り，いつでも・どこでも・手軽に使用することができること，第二に，折り紙で図形（線・角・多角形・多面体線対称な図形を作成することになる。「線対称・点対称」な図形は、中学校「数学」第一学 年で習う。 ③ 一般に、3 等分は難しいが、2 等分は優しい。ギリシャ作図問題 (定規とコンパスによ る角の 3 等分問題) からも自然な帰結と思われる。 ④ 折り紙を
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合同な図形の性質をもとにして対称な図形について観察し、図形の見方を豊かにする。 展開 学習活動・留意点 既習事項・支援・評価 課 題 把 握 自 力 解 決 発 表 検 討 T アルファベットをABCの順で言い線対称・点対称、図形が線対称、 点対称である かを判断し、説 明することが できる。 合同の意味を理 解している。 観察評価 記録カード 3 4 対称な図形の性質 線対称、点対称な 図形の性質を調 べようとしてい る。 平面図形に関 する用語や記 号を理解7 1 め 色々な四角形が線対称な図形か点 対称の図形か調べよう。 、p457の問題と教科書に書かれ ている表をノートに書く。 ・台形、平行四辺形、ひし形、長 方形、正方形を調べ、表に答え 教科書 授業用 ノート ～先生からのお願い～ 点対称の図形を書くの
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